Soal Matif 3

Soal Matif 3

Relasi Rekursi

1.Tentukan solusi khusus dari relasi rekursi $a_n = 2a_{n - 1}$ dengan $a_0 = 3$

2.Tentukan solusi khusus dari relasi rekursi $a_n = a_{n - 1} + 2a_{n - 2}$ dengan $a_0 = 2$ dan $a_1 = 7$

3.Tentukan solusi khusus dari relasi rekursi $a_n = 6a_{n - 1} - 9a_{n - 2}$ dengan $a_0 = 1$ dan $a_1 = 6$

4.Tentukan solusi khusus dari relasi rekursi $a_n = 5a_{n - 1} - 6a_{n - 2}$ dengan $a_0 = 1$ dan $a_1 = 0$

5.Tentukan solusi khusus dari relasi rekursi $a_n = 6a_{n - 1} - 11a_{n - 2} + 6a_{n - 3}$ , dengan $a_0 = 2, a_1 = 5$ , dan $a_2 = 15$

6.Tentukan solusi umum dari relasi rekursi $a_{n + 1} = 2na_n + n(n-1)a_{n-1}$

9.

3an – 5an-1 + 2an-2 = n2+ 5Diketahui : a3 = 3 , a4 = 3
Tentukan : a5 = ?

Jawab :

C0 = 3

C1 = -5

C2 = 2

K = 2

10.
an + 4 an-1 + 4 an-2 = 2n Tentukan solusi dari relasi rekursif terrsebut!
Jawab

an + 4 an-1 + 4 an-2 =0.

a2 + 4 a + 4 = 0

(a+ 2) (a + 2) = 0

a1 = a2 = -2 , m = 2,

solusi homogennya berbentuk :

an(h) = (A1 nm-1 + A2 nm-2) a1n ,an(h) = (A1 n + A2 ) (-2)n .

Komentar